Als das Zollamt im Hauptmautgeb�ude am Fleischmarkt den Bed�rfnissen nicht mehr gen�gte, wurde auf vorher unbebautem Grund nach Pl�nen des Hofbaurats Paul Sprenger1840 bis 1844 ein neues Geb�ude errichtet.
Es trug die Anschrift Hintere Zollamtsstra�e 4. Hier erhielten die k. k. Cameral-Gef�llen Verwaltung, das k. k. Hauptzollamt und das k. k. Central-B�cher-Revisonsamt ihren Sitz.
Das Geb�ude wurde im Zweiten Weltkrieg fast v�llig zerst�rt und danach abgetragen.
Heute befindet sich auf diesem Areal das nach Pl�nen von Walter Lackner zwischen 1969 und 1974 errichtete Bundesrechenzentrum (Hintere Zollamtsstra�e 4) sowie das zwischen 1980 und 1986 nach Pl�nen von Peter Czernin erbaute Bundesamtsgeb�ude (Radetzkystra�e 2). Vor letzterem wurden als Schmuck Kopien von Anton-Hanak-Plastiken aufgestellt.
