Am Rennweg 31-33 befand sich ab 1770 das "Kleine Prandauhaus", das Joseph Ignaz v. Prandau geh�rte.
Es wurde von Franz Graf Dietrichstein erworben und an seinen Neffen Moritz Johann F�rst Dietrichstein (1775-1864) vererbt, der sich besonders die Versch�nerung des Gartens, der einerseits von der Metternichschen Besitzung bis zum Wiener-Neust�dter-Kanal und anderseits bis zur heutigen Neulinggasse reichte, angelegen sein lie�.

Moritz Johann F�rst Dietrichstein war 1791 bis 1805 Offizier, 1815 bis 1831 Erzieher des Herzogs von Reichstadt, 1819 bis 1826 Hofmusikgraf bzw. 1821 bis 1826 Hofburg-Theaterdirektor.
1826 bis 1845 war er als Pr�fekt der Hofbibliothek t�tig, wo er die Autographensammlung begr�ndete. Er bet�tigte sich auch als Komponist von Liedern, T�nzen und Menuetten.
Nach seinem Tod wurde der Besitz verkauft, und auf dem Areal Rennweg 31 entstandem die Bauten des Sacre Coeur.