Nach Studien in Erfurt und G�ttingen trat er in den �sterreichischen Staatsdienst ein. Nachdem er 1771 Mitglied der Studien- und Zensur-Hofkommission geworden war, bereiste er im Auftrag Maria Theresias die deutschen Universit�ten, um eine Reform des �sterreichischen Hochschulwesens vorzubereiten.
1792 wurde Birkenstock in das Zentralreferat der Vereinigten Hofkanzlei �bernommen und kam 1795 zur neuen Studien-Revisionskommission, der auch sein Schwager Sonnenfels angeh�rte. Birkenstock verfasste eine Reihe weit vorausblickender Denkschriften zur Neuordnung des Schul- und Erziehungswesens, die unter anderem auch die Leibeserziehung einbezogen.
Da er auf dem Gebieten der Malerei und des Kupferstichs als Fachmann galt, bekleidete er an der Akademie der bildenden K�nste die Stelle eines Rats.
In seinem Haus in der Erdbergstra�e, das alsTreffpunkt von Personen des kulturellen Lebens seiner Zeit galt, besa� der Hausherr eine wertvolle Bibliothek und Kunstsammlung.
Zu Birkenstocks G�sten geh�rte unter anderen Beethoven, der hier Bettina Brentano, die Schw�gerin von Birkenstocks Tochter Johanna Antonia - diese hatte den Stiefbruder des Dichters Clemens Brentano geheiratet - kennenlernte.
Bettina Brentano stand im st�ndigen Briefwechsel mit Goethe, in dem sie Birkenstocks Haus, Bibliothek und Kunstsammlung ausf�hrlich beschrieb.
