Nach seinem Studium an der Wiener Universit�t (1936 Dr. jur.) und T�tigkeit in der Katholischen Hochsch�lerschaft wurde er Beamter in der Finanzlandesdirektion Wien und ein Jahr sp�ter im Unterrichtsministerium.
Nach seinem Kriegseinsatz und der Kriegsgefangenschaft von 1941 bis 1946 war Dr. Drimmel in der ministeriellen Hochschulsektion t�tig und f�nf Jahre Sekret�r des Unterrichtsministers Dr. Felix Hurdes.
Von 1954 bis 1964 bekleidete Dr. Drimmel das Amt des Unterrichtsministers; w�hrend seiner Ministert�tigkeit kam es zur Vereinbarung mit der SP� in der Schulpolitik, zur Klarstellung des Religionsunterrichtes und zur Anerkennung des Konkordats von 1933.
Von 1956 bis 1969 war Dr. Heinrich Drimmel Pr�sident des �sterreichischen Olympischen Komitees.
Von 1964 bis 1969 war Dr. Heinrich Drimmel Wiener Vizeb�rgermeister. Nach der Gemeinderatswahl 1969 ging er in den Ministerialdienst zur�ck. 1971 zog er sich aus dem politischen Leben zur�ck.
Dr. Drimmel bet�tigte sich mit gro�em Erfolg als Autor und verfasste bis 1989 13 historische Sachb�cher.